个人自述（2022）
2022-10-261994 年我就读于山东工业大学计算数学专业(后并入山东大学)，1998 年获得学士学位。其后短暂工作了两年，用了三个月的准备考入了北京大学数学学院，2001 年 9 月入校学习。2002 年 10 月份，我和新加坡的友人一起汉化了维基百科，所以我是中文维基百科的发起人之一。此后多年也致力于跨越地域的分歧，共同创造一个属于中文的互联网百科全书。2005 年 1 月我获得应用数学专业的硕士学位，离开北大到了上海，先后在 HP、eBay 任职，从事工程技术工作；2010 年，人生低谷中困惑的我，开始了一个浪漫的尝试—瓦克星计划，用计算机去模拟一个虚拟星球。2012 年我回到北京，成家立业。经过一年的中转，在 2014 年和朋友一起创立了彩云科技，把最新的深度学习和天气预报结合起来，是国内最早把短临预报大规模推向公众的单位。我也是公司的联合创始人，先后任 CTO 和数据科学家。
或许可以这样一直走下去，但内心敏感的我常有困惑，2016 年 40 岁时我曾留下一段文字
“十余年程序员生涯，游走于工程、语言、知识、智能、数学这些关键词之间，内心对世界充满很多好奇和困惑，尝听友人讲大刘《山》的故事，也期自己可凭蛮力，凿空厚壁，得见星空。”
大刘《山》的故事是小说家刘慈欣的一篇短篇小说，是一个现代版的望洋兴叹的故事。当时的我已经开始和一个数学问题结缘了，那个时候认识还不深。我在尚未完成的一个文稿里有段文字写前后的经历:
事情可以追溯到 2015 年底，当时我在上海短居。在考虑用词向量技术表达整数的时候，我发现可以构造一种有趣的、双曲平面上的离散结构。 当看到那些蜿蜒到无穷的折线和均匀的数值分布时，我意识到可能发现了一个有着丰富内涵的数学结构。
其后的几年我一直在反复琢磨它。2019 年 10 月底我去美国出差，11 月初在回国的飞机上，我偶然发现了这种构造方式可以推广到无穷小。 一两天后，我得到了双曲平面上无穷小生成结构的流方程。和中山大学的蒋文峰老师讨论后，他给到我很多好的建议，鼓励我一步步走下去。
2019 年底到 2020 年夏，我在努力把这个结果应用到一种重要的神经网络上—残差网络，可以得到一类特殊的网络架构来解决演化问题。 几个月的努力，逐步得到了一些有趣的神经网络架构，虽然在一些演化问题上它还没有达到工业界的最佳水平，但也有着良好的性能， 至少可以说明这种几何化的想法在实践中是可行的。这些应用角度的努力，也可以从理论角度给予解读，是在探索另外一种微积分的可能性。
2020 年底，在和英国的刘宇老师讨论后，他问了我几个特别好的问题，促使我重新思考，结果发现无穷小生成元的选择是自由的， 这样就导出了一个非常深刻的管型构造，这个管型构造能和多项式联系起来，是一种纤维结构。但是这些几何构造还仅仅存在于设想中， 它还欠缺一个严密的理论基础和经过证明的实例。于是，在 2021 年初，我从公司(彩云科技)争取了三个月的时间，在实习生张乐和张怀公的帮助下， 我们一起找到了第一类严格的、可以解算的实例(张乐的工作)，也找到了一般情况下的表述方法(张怀公的工作)。
经过六、七年的探索，我觉得要做一个不容易的人生选择，我的选择是回到数学。人要对事情有判断和基于判断的胆识。基于我个人的理解，我认为这个选择值得。