个人自述(2022)

1994 年我就读于山东工业大学计算数学专业(后并入山东大学),1998 年获得学士学 位。其后短暂工作了两年,用了三个月的准备考入了 北京大学数学学院,2001 年 9 月 入校学习。2002 年 10 月份,我和新加坡的友人一起汉化了维基百科,所以我是中文维基百科的发起人 之一。此后多年也致力于跨越地域的分歧,共同创造一个属于中文的互联网百科全书。2005 年 1 月我获得应用数学专业的硕士学位,离开 北大到了上海,先后在 HP、eBay 任职,从事工程技术工作;2010 年,人生低谷中困惑的我,开始了一个浪漫的尝试—瓦克星计划, 用计算机去模拟一个虚拟星球。2012 年我回到北京,成家立业。经过一年的中转,在 2014 年和朋友一起创立了彩云科技,把最新的深度学习 和天气预报结合起来,是国内最早把短临预报大规模推向公众的单位。我也是公司的联合创始人,先后任 CTO 和数据科学家。

或许可以这样一直走下去,但内心敏感的我常有困惑,2016 年 40 岁时我曾留下一段文字

“十余年程序员生涯,游走于工程、语言、知识、智能、数学这些关键词之 间,内心对世界充满很多好奇和困惑,尝听友人讲大刘《山》的故事,也期 自己可凭蛮力,凿空厚壁,得见星空。”

大刘《山》的故事是小说家刘慈欣的一篇短篇小说,是一个现代版的望洋兴叹的故事。当时的我已经开始和一个数学问题结缘了,那个时候认识还不深。 我在尚未完成的一个文稿里有段文字写前后的经历:

事情可以追溯到 2015 年底,当时我在上海短居。在考虑用词向量技术表达整数的时候,我发现可以构造一种有趣的、双曲平面上的离散结构。 当看到 那些蜿蜒到无穷的折线和均匀的数值分布时,我意识到可能发现了一个有 着丰富内涵的数学结构。
其后的几年我一直在反复琢磨它。2019 年 10 月底我去美国出差,11 月初在回国的飞机上,我偶然发现了这种构造方式可以推广到无穷小。 一两天后, 我得到了双曲平面上无穷小生成结构的流方程。和中山大学的蒋文峰老师讨论后,他给到我很多好的建议,鼓励我一步步走下去。
2019 年底到 2020 年夏,我在努力把这个结果应用到一种重要的神经网络上—残差网络,可以得到一类特殊的网络架构来解决演化问题。 几个月的努力,逐步得到了一些有趣的神经网络架构,虽然在一些演化问题上它还没有达到工业界的最佳水平,但也有着良好的性能, 至少可以说明这种几何化的想法在实践中是可行的。这些应用角度的努力,也可以从理论角度给予解 读,是在探索另外一种微积分的可能性。
2020 年底,在和英国的刘宇老师讨论后,他问了我几个特别好的问题,促使我重新思考,结果发现无穷小生成元的选择是自由的, 这样就导出了一个非常深刻的管型构造,这个管型构造能和多项式联系起来,是一种纤维结构。但是这些几何构造还仅仅存在于设想中, 它还欠缺一个严密的理论基础和经过证明的实例。于是,在 2021 年初,我从公司 (彩云科技) 争取了三个月的时间,在实习生张乐和张怀公的帮助下, 我们一起找到了第一类严格的、可以解算的实例 (张乐的工作),也找到了一般情况下的表述方法 (张怀公的工作)。

经过六、七年的探索,我觉得要做一个不容易的人生选择,我的选择是回到数学。人要对事情有判断和基于判断的胆识。基于我个人的理解,我认为这个选择值得。